Formula maximo comun divisor

¿Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?

Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.

Términos:

• Divisor: El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero.

Vamos a ver un ejemplo de esto:

Vamos a calcular los divisores de 15:

15 / 1 = 15, por lo que 1 y 15 son divisores de 15.

15 / 2 = 7, el resto es 1, por lo que 2 no es divisor de 15.

15 / 3 = 5, por lo que 3 y 5 son divisores de 15.

15 / 4 = 3, el resto es 3, por lo que 4 no es divisor de 15.

Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 15.

Ahora vamos a calcular los divisores de 20.

20 / 1 = 20, por lo que 1 y 20 son divisores de 20.

20 / 2 = 10, por lo que 2 y 10 son divisores de 20.

20 / 3 = 6, el resto es 2, por lo que 3 no es un divisor de 20.

20 / 4 = 5, por lo que 4 y 5 son divisores de 20.

Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 20.

• Divisor Común: Es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.

Si seguimos con el ejemplo anterior, en el que hemos calculado los divisores de 15 y de 20, ahora vamos a ver cuales son los divisores comunes.

Y en este caso, los divisores comunes de 15 y 20 son el 1 y el 5.

• Máximo Común Divisor: Es el número más grande de los divisores comunes.

Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.

¿Cómo encontrar el Máximo Común Divisor?

Vamos a ver diferentes métodos para encontrar el MCD.

• Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números. Este método es el que ya hemos explicado antes.
• Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.

Vamos a ver un ejemplo:

Calculamos el M.C.D de 8 y 12.

Si quieres ver el tutorial completo sobre el Máximo Común Divisor pulsa en el enlace.

Además, puedes acceder a nuestros ejercicios de Máximo Común Divisor (MCD) online, en los siguientes enlaces.

¡Anímate a practicarlos de una forma divertida!